Aratati ca numarul N=1*2*3*4*...........2011+3 nu este partat perfect
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
1*2*3*4*...........2011 are ultima cifra 0
N are ultima cifra 3
Numerele care au ultima cifra 2,3, 7 sau 8 nu sunt patrate perfecte.
N are ultima cifra 3
Numerele care au ultima cifra 2,3, 7 sau 8 nu sunt patrate perfecte.
dariusniculesc:
si atunci de unde stii
ca are ulrima cifra 0
Insa avand ultima cifra 3 deducem ca nu este patrat perfect.
dar de unde stii ca are ultima cifra 0?
Produsul acela contine 10,20, etc si cand inmultim aceste numere sigur va avea ultima cifra 0.
Ai inteles?
cat de cat
Cand inmultim un numar cu 10 adaugam la final un 0.
Exemplu:12x10=120
La fel este si la noi.
Răspuns de
1
N = 1·2·3·4·5· ... ·2011+3
În șirul înmulțirilor avem 2·5 = 10
Acum, noi putem scrie:
N = 10·1·3·4·6·7·8· ... ·2011 +3
Nu vom face toate înmulțirile, dar știm că orice număr natural înmulțit cu 10 are ultima cifră 0.
N = (...0) + 3 = ( ... 3)
Numărul N, din enunț, are ultima cifră 3, deci el nu poate fi pătrat perfect.
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă