Aratati ca numarul n= 1+3+3la2+3la3+...+3la1999 este divizibil cu 4,10,11 si 121
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
[tex]a)n=(1+3)+3^2(1+3)+...+3^{1998}(1+3)\\
n=(1+3)(1+3^2+3^{1998})\\
n=4(1+3+3^2+3^{1998})\ deci\ 4/n\\
b)n=(1+3+3^2+3^3)+3^4(1+3+3^2+3^3)+....\\
+3^{1998}(1+3+3^2+3^3)\\
n=40(1+3^4+...+3^{1998})\\
n=10*4*(1+3^4+..+3^{1998})\ deci\ 10/n\\
c)n=(1+3+3^2+3^3+3^4)+3^5(1+3+3^2+3^3+3^4)+...\\
+3^{1995}(1+3+3^2+3^3+3^4)\\
n=121(1+3^5+...+3^{1995})\ deci\ 121/n\\
d)121/n\ rezulta\ ca\ si\ 11/n[/tex]
Alte întrebări interesante