Question

Arătaţi că numărul N = 1+3+5+7+......+999 este pătratul unui număr natural

Answer 1

$N = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 999$

$1 + 3 + 5 + ... + 2n - 1 = {n}^{2}$

$2n - 1 = 999$

$2n = 999 + 1$

$2n = 1000 \: | \div 2$

$n = 500$

${n}^{2} = {500}^{2} = 250000$