aratati ca numarul n=1+7+7^2+...+7^2015 este divizibil cu 200.va rog frumos urgent...si toata rezolvarea....multumesc!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
n=(1+7+7²+7³) + (7⁴+7⁵+7⁶+7⁷)+....+(7²⁰¹²+7²⁰¹³+7²⁰¹⁴+7²⁰¹⁵)
n= (1+7+7²+7³) +7⁴*(1+7+7²+7³) +...+7²⁰¹²*(1+7+7²+7³)
n=(1+7+7²+7³) * ( 1+7⁴+...+7²⁰¹²)
n= ( 1+7+49+343) * ( 1+7⁴+...+7²⁰¹²)
n= (57+343) * (1+7⁴+...+7²⁰¹²)
n= 400 * (1+7⁴+...+7²⁰¹²)
n= 200 * 2 *( 1+7⁴+...+7²⁰¹²)⇒ n divizibil cu 200
n= (1+7+7²+7³) +7⁴*(1+7+7²+7³) +...+7²⁰¹²*(1+7+7²+7³)
n=(1+7+7²+7³) * ( 1+7⁴+...+7²⁰¹²)
n= ( 1+7+49+343) * ( 1+7⁴+...+7²⁰¹²)
n= (57+343) * (1+7⁴+...+7²⁰¹²)
n= 400 * (1+7⁴+...+7²⁰¹²)
n= 200 * 2 *( 1+7⁴+...+7²⁰¹²)⇒ n divizibil cu 200
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă