Question

Aratati ca numarul : n = 100 + 2 x ( 1 + 2 + 3 + . . .  + 99 )  este patrat perfect .

Answer 1

 n = 100 + 2 x ( 1 + 2 + 3 + . . . + 99 ) 100+2*99*100/2  2 cu 2 se simplifica
n=100+99*100
n=100(1+99)
n=100*100 =: nr e patrat perfect

Answer 2

S= 1+2+3+...+99                               n=100+2x4950
S= 99+98+97+...+1                           n=100+9900
2S= 100+100+100+...+100                 n=100000   
           de 99 de ori                            10000=100 la a 2a   100x100
2S= 100x99
2S= 9900
S=9900:2
S=4950