Arătați ca numarul N=145+2(1+2+......+144) este patrat perfect.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Se știe că 1+2+...+n=n(n+1):2, deci 1+2+3+...+144=144(144+1):2.
Înlocuim și obținem:
N=145+2x144x145:2
N=145+144x145
N=145(1+144)
N=145x145
N=145 la puterea a doua, deci N este pătrat perfect
Înlocuim și obținem:
N=145+2x144x145:2
N=145+144x145
N=145(1+144)
N=145x145
N=145 la puterea a doua, deci N este pătrat perfect
Răspuns de
1
1+2+3+.......+144=144(144+1)/2
N=145+2*144*145/2 se simplifica 2 ⇒
N=145(144+1)=145²
N=145+2*144*145/2 se simplifica 2 ⇒
N=145(144+1)=145²
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă