Question

Arătaţi că numărul n = 18 + 2x(1 +2+3 + .... + 17) este p.p rpddd

Answer 1

Răspuns:

n = 18²

Explicație pas cu pas:

n = 18 + 2·(1 +2+3 + .... + 17)   , n = patrat perfect ?

n = 18 + 2·(1+17)·17:2

n = 18 + 18·17

n = 18·(1+17)

n = 18·18

n = 18² => n = patrat perfect

1•2•3•...•29+2  este patrat perfect  ?

ultima cifra a numarului 1•2•3•...•29 este 0 deoarece

exista 10 in componenta , iar

ultima cifra a numarului 1•2•3•...•29 +2 este 2

ultima cifra a unui patrat perfect este :

0 , 1 , 4 , 9 , 5 , 6  => 1•2•3•...•29 +2  nu este  patrat perfect  

Answer 2

Răspuns:

n=18+2[17·(17+1):2]

n=18+2·(17·18:2)

n=18+2·153

n=18+306

n=324

n=√324=>n=18² este pp