Question

aratati ca numarul N=2ⁿ⁺¹x5ⁿ⁺²+4 este divizibil cu 9

Answer 1

N=2^(n+1)*5^(n+2)+4=2^n*5^n*2*5^2+4=10^n*50+4=10^(n+1)*5+4

Pentru ca nr N sa fie divizibil cu 9 suma cifrelor sale trebuie sa fie divizibila cu 9.
N=5000000...0000004(n+1 zerouri)

5+0(n+1)+4=9=>9|N

Answer 2

5*(2*5)^(n+1)+4=50..(n+1)de0+4= 50..n de 04..deci suma cifrelor este
5=0+..+0+4=9 deci divizibil cu 9
 pt n min=0 , nr minim 54
pt n=1...nr=504
etc