Question

Aratati ca numarul N=2005+2x(1+2+3+...+2004) este patratul unui numar natural.

Answer 1

1+2+3........2004/2+4+6=2004*2005/2=1002*2005=                                              2+4+6+.......2004 =2(1+2+3+.....+1002)=2*1002*1003/2      -2CU  2   SE SIMPLIFICA  =1002*1003                                                                                                                                                                                                                                                            1002*2005                                                                                                        1002*1003                                                                                                                                                                                    2005/1003=2X   -1/X=1003(2X-1)=2005X2006X-1003=2005X2006X-2005=1003                                                    X=1003