Arătați că numărul n=2017+2•(1+2+4+...+2016) este pătrat perfect.
Va rog muult
Dau coroana
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Răspuns
Explicație pas cu pas:
n = 2017 + 2 × ( 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 2016 )
n = 2017 + 2 × 2016 × ( 1 + 2016 ) : 2
n = 2017 + 2016 × 2017
n = 2017 × ( 1 + 2016 )
n = 2017 × 2017
n = 2017² → patrat perfect
Răspuns de
1
n=2017+2×(1+2+3+...+2016)
n=2017+2×(2016×2017:2)
n=2017+2×(4.066.272:2)
n=2017+2×2.033.136
n=2017+4.066.272
n=4.068.289
4.068.289=2017 la puterea a doua
n=2017+2×(2016×2017:2)
n=2017+2×(4.066.272:2)
n=2017+2×2.033.136
n=2017+4.066.272
n=4.068.289
4.068.289=2017 la puterea a doua
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă