Question

Arătați ca numărul n=2x^(2) - 7x + 9 este strict pozitiv , x aparține R .

Answer 1

[tex]n=2x^2-7x+9,x\in R\\ n=2(x^2-\frac{7x}{2}+\frac{9}{2})\\ \\ n=2[(x^2-\frac{7x}{2}+\frac{49}{16})+\frac{33}{16}]\\ \\ n=2[(x-\frac{7}{4})^2+\frac{33}{16}]\\ \\ n=2(x-\frac{7}{4})^2+\frac{33}{8} \geq 0[/tex]