Question

Aratati ca numarul n=(2x²-x+1)(2x²-x+5)+4 este patrat perfect, oricare ar fi numarul natural x.

Answer 1

$(2 x^{2} -x+1)(2 x^{2} -x+5)+4=(2 x^{2} -x+1)(2 x^{2} -x+1+4)+4=$
$(2 x^{2} -x+1)^{2}+4(2 x^{2} -x+1)+4= [(2 x^{2} -x+1)+2]^{2}$

Answer 2

n=(2x²-x+1)(2x²-x+5)+4
notam 2x²-x=a
n=(a+1)(a+5)+4=a²+5a+1a+5+4=a²+6a+9=(a+3)²
a=2x²-x⇒(2x²-x+3)² care este patrat perfect
Sper ca te-am ajutat!!!