Question

Arătați ca numărul n=3^23×4^23-2^21×6^23 este pătratul unui număr natural ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n=3^23×4^23-2^21×6^23 =

3^23 x (2^2)^23 - 2^21 x (2 x 3)^23 =

3^23 x 2^46 - 2^21 x 2^23 x 3^23 =

3^23 x 2^46 - 2^44 x 3^23  =

3^23 x 2^44 x (2^2 - 1)  =

3^23 x 2^44 x 3  =  

3^24 x 2^44  =

3^(12x2) x 2^(22x2 ) =

(3^12)^2 x (2^22)^2 =

(3^12 x 2^22)^2 = >  este patrat perfect