Question

Aratati ca numarul N =34^43-43^34 este divizibil cu 5

Answer 1

Ultima cifra al lui N =34⁴³-43³⁴  trebuie sa fie 0 sau 5 pt a fi divizibil cu 5.

uc(4^43)=4
uc(3^34)
=uc[3^(4k+2)]
=uc(3^2)
=9
Cand vom efectua scaderea de la unitati=> 14-9=5

Deci, ultima cifra a lui N este 5, => N divizibil cu 5.