Aratati ca numarul n = 4( 3a² - a + 5)( 3a² - a +2) + 9 este patratul perfect al unui numar rational, oricare ar fi a ∈ R
FimiArScarba:
ok, 4p² + 12p, asa e bine?
+9, da
l-am cam uitat
Scrie complet, cu tot cu 9.
Ok, 4p² + 12p + 9
iar de acolo ne rezulta ca n = (2p)² + 2x2x3 + 3² deci n= (2p + 3)²
Excelent, asta este soluția completă ! Mă bucur că ai reușit singur(ă).
Nu uita la final să îl înlocuiești pe p cu 3a² -- a +2, bine ?
Da, multumesc mult! Nu o sa uit
Asta este bifată !
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
n= 4 × [(3a² -a)² + 2(3a²-a) +5(3a²-a) + 5×2] +9
n= 4× [(3a² -a)² + 7×(3a² -a) +10 ] +9
n=4×(3a² -a)² + 2×2(3a² -a)×7 +40 +9
n=4×(3a² -a)² + 2×2(3a² -a)×7 +49
n=4×(3a² -a)² + 2×2(3a² -a)×7 +7²
n={[2(3a²-a)] +7 } ²
n= 4× [(3a² -a)² + 7×(3a² -a) +10 ] +9
n=4×(3a² -a)² + 2×2(3a² -a)×7 +40 +9
n=4×(3a² -a)² + 2×2(3a² -a)×7 +49
n=4×(3a² -a)² + 2×2(3a² -a)×7 +7²
n={[2(3a²-a)] +7 } ²
Da, nu e rău, dar se putea mai simplu, mai rapid.
Mulțumesc doamna renate
Răspuns de
5
n=4(3a^3-a+5)(3a^2-a+2)+9
n=(12a^3-4a+20)•(3a^2-a+2)+9
n=36a^4-12a^3+24a^2-12a^3+4a^2-8a+60a^2-20a+40+9
n=36a^4-24a^3+88a^2-28a+49
n=36a^4-24a^3+88a^2+28a+49 , a€R
€ ➡ aparţine
n=(12a^3-4a+20)•(3a^2-a+2)+9
n=36a^4-12a^3+24a^2-12a^3+4a^2-8a+60a^2-20a+40+9
n=36a^4-24a^3+88a^2-28a+49
n=36a^4-24a^3+88a^2+28a+49 , a€R
€ ➡ aparţine
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă