Question

Aratati ca numarul n= 5 * 10 la puterea 100 + 22 se divide cu 9

Answer 1

5 * 10 la 100 = 50000... dacă aduni 22 suma cifrelor va fi 9, deci nr. e divizibil cu 9

Answer 2

     
$10^{100} = 1000000....o \;suta \;de \;zerouri....000000 \\ 5*10^{100} = 5000000....o \;suta \;de \;zerouri....000000 \\ 5*10^{100} +22= 5000000....noua\;zeci\;si\;opt \;de \;zerouri....000022 \\ \text{Suma cifrelor = }5+0+0+0+ ....+0+0+0+2+2 = 5+2+2 =9 \\ =\ \textgreater \ Se \;divide\; cu\; 9.$