Question

Arătați că numărul N= 6 ^200 +5^199 + 4^1988 este diviziile pentru 5

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

N este divizibil cu 5 daca se termina in 0 sau 5

6 la orice putere se termina in 6, deci 6^200 se termina in 6

5 la orice putere se termina in 5, deci 5^199 se termina in 5

4^1 se termina in 4

4^2 se termina in 6

4^3 se termina in 4

deci ultima cifra se repeta din 2 in 2; puterile impare ale lui 4 se termina in 4, iar puterile pare ale lui 4 se termina in 6

4^1988 se termina in 6

N se termina in cat se termina 6 + 5 + 6 = 17, adica in 7, deci N nu este divizibil cu 5

_________

Concluzie: problema este gresita. Sau cerinta este sa arati ca N nu este divizibil cu 5 sau exponentul lui 4 nu este numar par.

Daca exponentul lui 4 este impar, 4^numar impar se termina in 4, N se va termina on 6 + 5 + 4, adica in 5, iar N ar fi divizibil cu 5.