Question

aratati ca numarul n=6 la puterea 25 - 111 la puterea 3 se duvide cu 5 ... E urgent dau coroana

Answer 1

$n=6^{25}-111^{3}$

Cum aratam ca un numar este divizibil cu 5?
*ca este multiplu de 5
*ca are ultima cifra 0 sau 5

Noi lucram cu metoda de la a doua steluta:

$U(n)=U(6^{25}-111^{3})$
$U(6^{1})=6$
$U(6^{2})=6$
............................
$U(6^{25})=6$

$U(111^{3})=U(1^{3})=1$

$U(6^{25}-111^{3})=U(6-1)=U(5)=5$

=>$U(n)=5$

=>n ⋮ 5