Question

Aratati ca numarul:
N=6²⁰⁰+5¹⁹⁹⁹-4¹⁹⁸⁸ este divizibil cu 5

Answer 1

N= 6² +5¹-4¹ \\ 6²=36 \\ $36+5+4=45$ \\ 45 divizibil cu 5

Answer 2

Trebuie să afli ultima cifră a fiecărui număr.
6 la orice putere are mereu ultima cifră 6. 
5 la orice putere are mereu ultima cifră 5.
Ultima cifră a lui 4 poate fi 4 sau 6.
u(4^1988)
4^1->....4 
4^2->....6
-------------
4^3->....4
Pentru că are doar două posibilități, împarți exponentul la 2.
1988:2=994
=> u (4^1988)=6.

u(6^200)+(5^1999)-u(4^1988)=6+5-6=5
u(N)=5 deci e divizibil cu 5.