Question

aratati ca numarul N=abc+bca+cab+2019 este divizibil cu 3

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

     ___    ___    ___

N = abc + bca + cab + 2019

___

abc = 100 a +   10 b    + c;     unde a ≠0

bca =         a + 100 b + 10 c    unde b≠0

cab =    10 a  +       b +100 c    unde c≠0

________________________________ adun numerele

N    = 111 a + 111 b + 111 c + 2019

N = 111 × ( a+b+c) + 2019

N = 3×37×(a+b+c) + 3×673

-> il dau factor comun pe 3

N = 3 × [ 37×(a+b+c) + 673] → divizibil cu 3, un factor al produsului fiind 3