Question

Arătați ca numărul N egal cu 5 la puterea 2 n ori 47 plus 25 la puterea 2n plus 1 plus 90 ori 6 la puterea n plus 6 la puterea n plus 1 este divizibil cu 24
Pls rapid foarte rapid plsss

Answer 1

Răspuns:

N = $5^{2n} * 47 + 25^{n + 1} + 90 * 6^{n} + 6^{n + 1} = 24 * (25^{n} * 3 + 6^{n} * 4 )$

care este divizibil cu 24

Explicație pas cu pas:

$N = 5^{2n} * 47 + 25^{n + 1} + 90 * 6^{n} + 6^{n + 1} \\N = (5^{2} )^ {n} * 47 + 25^{n} * 25 + 6^{n} * (90 + 6) \\N = 25^{n} * ( 47 + 25 ) + 6^{n} * 96 \\N = 25^{n} * 72 + 6^{n} * 96 \\N = 25^{n} * 24 * 3 + 6^{n} * 24 * 4\\N = 24 (25^{n} * 3 + 6^{n} * 4)$