Question

arătați că numarul N<1,unde N=1 supra 1•2 +1 supra 2•3+1 supra 3•4+...+1 supra 1999•2000

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\frac{1}{1*2}$ il poti scrie ca diferenta intre 1 si 1/2

$\frac{1}{2*3}$ il poti scrie ca 1/2-1/3

tot asa pana $\frac{1}{1999*2000}$ care este egal cu 1/1999-1/2000

se vor anula si va ramane la final

1-1/2000=1999/2000 care este mai mic dect 1