Arătați ca numărul N=(x*x^2*x^3*...*x^1000):(x*x^3*x^5*...*x^999) este pătrat perfect, oricare ar fi numărul natural netul x.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
10
N=(x*x^2*x^3*...*x^1000):(x*x^3*x^5*...*x^999)=
=(x^2*...*x^1000)=x^(2+...+1000)=x^250500=(x^125250)^2
deci patrat perfect
2+...+1000=2(1+2+...+500)=2*500*501/2=500*501=250500
=(x^2*...*x^1000)=x^(2+...+1000)=x^250500=(x^125250)^2
deci patrat perfect
2+...+1000=2(1+2+...+500)=2*500*501/2=500*501=250500
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă