Question

Aratati ca numarul N=(x²+2x+3)(x²+2x+5)+1 este patrat perfect oricare ar fi numarul natural x.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Notam x²+2x=y

Avem:

N=(x²+2x+3)(x²+2x+5)+1 =>

N=(y+3)(y+5)+1 =>

N=y²+8y+15+1 => N=y²+8y+16 => N=(y+4)²

=>N -patrat perfect