Question

Arătați că numărul natural A=3*0+3*1+3*2+...+3*44 este divizibil cu 13

Answer 1

Explicație pas cu pas:

A = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ...+ 3^44

Suma având 45 termeni, putem grupa termenii câte 3 .

A = (3^0+3^1+3^2) + ...+ (3^42+3^43+3^44)

A = (1+3+9) +...+ 3^42(1+3+9)

A = 13 +...+ 3^42 • 13

A = 13 • (1 +...+ 3^42) divizibil cu 13

_____________________________________