Arătaţi ca numărul natural ab este cub perfect unde a este ultima cifra a numărului 47 la puterea 2013 +5 la puterea 2012 iar b= 7 la puterea 2012-6 ori 7 la puterea 2011 - 6 ori 7 la puterea 2010 - .......... - 6 ori 7 la 2 -6ori7
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
notez U(x) = ultima cifra a lui x (ex: U(231)=1)
U(a) = U( (47^4) ^503 * 47 + 5^2012) =U (1 *7 +5) =2
U(b) =U ( 7^2012 -6*(7^2011+7^2010+ 7^1) )=
=U( (7^2012 -6* [(7^2012)-7]/6 ) =
=7
=> ab =27=3^3 (= cub perfect)
U(a) = U( (47^4) ^503 * 47 + 5^2012) =U (1 *7 +5) =2
U(b) =U ( 7^2012 -6*(7^2011+7^2010+ 7^1) )=
=U( (7^2012 -6* [(7^2012)-7]/6 ) =
=7
=> ab =27=3^3 (= cub perfect)
Alte întrebări interesante
Studii sociale,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba rusă,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă