Question

Arătați că numărul natural n=200+2×(1+2+3+...+199) este pătrat perfect​

Answer 1

n= 200+ 2 x 199x(199+1)/2

n= 200+ 199 x 200

n= 200x (1+199)

n= 200 x 200

n=200^2- patrat perfect

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

folosim formula sumei lui Gauss

1+2+3+,,,,+n=nx(n+1)/2

1+2+3+4+,,,+199=199x200/2=199x100=19900

n=200+2x19900=200+39800=40000

n=200²  deci qed