Question

Arătați că numărul natural n=2¹⁴+[(6⁵+2•6⁵+3•6⁵)9³+2⁶]⁴:4⁷ este cub perfect.
Am nevoie urgent.​

Answer 1

Răspuns:

n=2¹⁴+[(6⁵+2×6⁵):9³+2⁶]⁴:4⁷=

2¹⁴+ [(6⁵+12⁵):9³+2⁶]⁴:4⁷

2¹⁴+(18⁵:9³+2²⁴):4⁷

18⁵se simplifica prin1

9³ se simplifica prin2

2¹⁴+(18⁵:18⁶+2²⁴):4⁷

2¹⁴+(18¹+2²⁴):4⁷

18¹se simplifica cu 9

2¹⁴+(2¹+2²⁴):4⁷

2¹⁴+2²⁵:4⁷

2²⁵ se amplifica prin 2

4⁵⁰

2¹⁴+4⁵⁰:4⁷

2¹⁴+4⁴³

2¹⁴ se amplifica prin 2

4¹⁹⁶+4⁴³=4²³⁹