Question

Arătați că numărul natural n =21la puterea a 3 +{[(2×4×8×16×32) la puterea a 3 ÷2 la puterea 39-2 la puterea 0]÷3 la puterea2} la puterea a 3 este pătrat perfect

​Va roggg nu ma faceti sa astept

Answer 1

n = 21^3 + {[(2*4*8*16*32)^3 : 2^39 - 2^0] : 3^2}^3 =

= 21^3 + {[(2 * 2^2 * 2^3 * 2^4 * 2^5)^3 : 2^39 - 1] : 3^2}^3 =

= 21^3 + {[(2^15)^3 : 2^39 - 1] : 3^2}^3 =

= 21^3 + [(2^45 :2^39 - 1) : 3^2]^3 =

= 21^3 + [(2^6 - 1) : 9]^3 =

= 21^3 + (63 : 9)^3 =

= 21^3 + 7^3 =

= (3*7)^3 + 7^3 =

= 3^3 * 7^3 + 7^3 =

= 7^3 *(3^3 + 1) =

= 7^3 *(27+1) =

= 7^3 * 28 =

= 7^3 * 2^2 * 7 =

= 2^2 * 7^4 =

= 4 * 2401 =

= 9604