Matematică, întrebare adresată de JustDe3a09, 8 ani în urmă

Arătaţi că numărul natural n = 3¹⁹ - 3¹⁷ +3¹⁶ este pătrat perfect. (DAU COROANA)​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de andyilye
3

Explicație pas cu pas:

3¹⁶ × (3³ - 3 + 1) = 3¹⁶ × 25 = 3¹⁶ × 5² = (3⁸ × 5)²

q.e.d.

Răspuns de EyesOn
1

n = 3¹⁹ - 3¹⁷ +3¹⁶ = 3¹⁶(27-3+1)=3¹⁶·5^2 =(5·3^8)^2

k:=5·3^8 => n=k^2, &k este număr natural

Alte întrebări interesante