Question

Arătați că numărul natural n egal cu 3 la puterea 19 minus 3 la puterea 17 plus 3 la puterea 16 este pătrat perfect​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

${3}^{19}-{3}^{17}+{3}^{16}={3}^{16}\cdot({3}^{3}-3+1)={3}^{16}\cdot(27-3+1)={3}^{16}\cdot(24+1)={3}^{16}\cdot25={{(3}^{8})}^{2}\cdot{5}^{2}={({3}^{8}\cdot5)}^{2},\:care\:este\:p\breve{a}trat\:perfect.$