Question

Arătați că numărul nouă ori paranteză rotundă deschisă 5 plus 10 plus 15 plus puncte puncte puncte plus 200 paranteză rotundă închisă împărțit la 41 este pătrat perfect​

Answer 1

Salut,

Dacă nu înțelegi ceva, îmi dai mesaj.

Sper că n-am scris urât.

P.S:Am trecut în clasa a-VIIa!

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

9·(5+10+15+...+200):41

În paranteze avem suma termenilor unei progresii aritmetice cu primul termen 5 şi raţia 5. Pentru a afla numărul de termeni vom folosi formula termenului de rang n: an=a1+(n-1)·r, unde an=200, a1=5 şi raţia r=5.

a1+(n-1)·r=an, înlocuind avem: 5+(n-1)·5=200⇔(n-1)·5=200-5⇔(n-1)·5=195⇔n-1=195:5⇔n-1=39⇔n=39+1⇔n=40.

Deci avem 40 de termeni. Pentru Sumă folosim formula: Sn=(a1+an)·n:2= (5+200)·40:2=205·20. Revenim la expresia iniţială:

9·(5+10+15+...+200):41=9·205·20:41=9·5·41·20:41=9·5·20=900=30²

Am ajuns la un pătrat perfect