Aratati ca numarul
p= 11+11²+³ +11⁴ + ... + 11 ²⁰⁰⁴ - 63 se divide cu 7 .
Ajutor!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
11=7k +4
11²=7k +2
11³=7k +1
11⁴=7k +4
Regula este 4,2,1,4,2,1,4,.....
Grupam termenii:
11+11⁴+11⁷+...+11²⁰⁰² + 11²+11⁵+11⁸+...+11²⁰⁰³ + 11³+11⁶+11⁹+...+11²⁰⁰⁴ -63=
=7k+4+7k+4+...+7k+4(de 668 ori) +7k+2+7k+2+...+7k+2(de 668 ori)+7k+1+7k+1+...+7k+1(de 668 ori)-63=668(7k+1)+668(7k+2)+668(7k+4)-63=4676k+4676k+4676k+668+1336+
+2672-63=
=14028k+4613=7(2004k+659), care se divide cu 7
11²=7k +2
11³=7k +1
11⁴=7k +4
Regula este 4,2,1,4,2,1,4,.....
Grupam termenii:
11+11⁴+11⁷+...+11²⁰⁰² + 11²+11⁵+11⁸+...+11²⁰⁰³ + 11³+11⁶+11⁹+...+11²⁰⁰⁴ -63=
=7k+4+7k+4+...+7k+4(de 668 ori) +7k+2+7k+2+...+7k+2(de 668 ori)+7k+1+7k+1+...+7k+1(de 668 ori)-63=668(7k+1)+668(7k+2)+668(7k+4)-63=4676k+4676k+4676k+668+1336+
+2672-63=
=14028k+4613=7(2004k+659), care se divide cu 7
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă