Arătați că numărul S=abc+bca+cab este divizibil cu 3 , oricare ar fi cifrele a , b, c
Dau coroanaaaaaa! Nu stiu
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
10
abc = 100a + 10b + c
bca= 100b + 10c + a
cab= 100c + 10a + b
abc+bca+cab = 100a + 10 a + a +100 b + 10b + b + 100c + 10c + c =111a+111b+111c =111(a+b+c). stiind ca 111 este divizibil cu 3, deoarece suma cifrelor sale este divizibila cu 3, atunci si 111(a+b+c) va fi divizibil cu 3.
111(a+b+c) :3 = 37(a+b+c)
bca= 100b + 10c + a
cab= 100c + 10a + b
abc+bca+cab = 100a + 10 a + a +100 b + 10b + b + 100c + 10c + c =111a+111b+111c =111(a+b+c). stiind ca 111 este divizibil cu 3, deoarece suma cifrelor sale este divizibila cu 3, atunci si 111(a+b+c) va fi divizibil cu 3.
111(a+b+c) :3 = 37(a+b+c)
Răspuns de
7
111(a+b+c)=3*37*(a+b+c) divizibil cu 3
angelica16:
msss
cresti mare
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Informatică,
9 ani în urmă