Question

Aratati ca numarul :
$(1 - \sqrt{3} ) {}^{2} + (1 + \sqrt{3} ) {2}^{2}$
este rational ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(1 - √3)^2 + (1 + √3)^2 = 1 + 3 - 2√3 + 1 + 3 + 2√3 = 8, numar rational

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

aplicam formula x²+y²=(x+y)²-2xy, unde x=1-√3, iar y=1+√3

$(1-\sqrt{3})^{2}+(1+\sqrt{3})^{2}=(1-\sqrt{3}+1+\sqrt{3})^{2}-2*(1-\sqrt{3})*(1+\sqrt{3})=\\=2^{2}-2*(1^{2}-(\sqrt{3})^{2})=4-2*(1-3)=4-2*(-2)=4+4=8$

8 este numar rational