Question

Arătaţi că numărul
${9}^{12} - {7}^{12}$
are ultima cifră 0.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

▪︎Ultima cifră a puterilor lui 9 se repetă din doi în doi, în funcție de resturile împărțirii exponentului puterii la 2

$u({9}^{12}) = u({( {9}^{2} )}^{6}) = u({9}^{2}) = u(81) = 1$

▪︎ Ultima cifră a puterilor lui 7 se repetă din patru în patru, în funcție de resturile împărțirii exponentului puterii la 4

$u({7}^{12}) = u({( {7}^{4} )}^{3}) = u({7}^{4}) = u(2401) = 1$

=>

$u({9}^{12} - {7}^{12}) = u(1 - 1) = u(0) = 0$