Question

arătați că numărul
$a = {2}^{7} \times {3}^{8} + {2}^{9} \times {3}^{7} + {2}^{7} \times {3}^{8}$
se divide cu 5

Answer 1

a = 2⁷ • 3⁸  +  2⁹ • 3⁷  + 2⁷ • 3⁸

a = 2⁷ • 3⁷ ( 1•3 + 2²•1 + 1•3)

a = 2⁷ • 3⁷ (3 + 4 + 3)

a = 2⁷ • 3⁷ • 10

a = 2⁷ • 3⁷ • 2 • 5        ⇒          a ⋮ 5