Question

Aratati ca numarul
$a = 3 { }^{29} + 3 {}^{27} + 3 {}^{28}$
este divizibil cu 13, unde n este număr natural​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\large \bf a = 3^{29} + 3^{27} + 3^{28}$

$\large \bf a = 3^{27} \cdot \big( 3^{29 - 27} + 3^{27 - 27} + 3^{28 - 27} \big)$

$\large \bf a = 3^{27} \cdot \big( 3^{2} + 3^{0} + 3^{1} \big)$

$\large \bf a = 3^{27} \cdot \big( 9 + 1 + 3 \big)$

$\color{red}\large \boxed{ \bf a = 3^{27} \cdot 13 \implies a \: \vdots \: 13}$

#copaceibrainly