Matematică, întrebare adresată de ywyey, 8 ani în urmă

Arătați ca numărul
$a = \sqrt{1 \times 2 \times 3 \times ... \times 99 + 2}$
este irațional. Va rog repede
dacă nu se înțelege, am scris a= radical din 1×2×3×...×99+2

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de boiustef

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

fie m=1·2·3·...·99, atunci U(m)=0, deoarece m conține factorii 2·5.

Atunci U(m+2)=2, dar ultima cifră a unui pătrat perfect se conține în {0,1,4,9,6,5}, iar 2∉{0,1,4,9,6,5}, deci m+2 nu este pătrat perfect, deci √(m+2) este irațional, deci a este irațional.

ywyey: mulțumesc mult

boiustef: :))) o zi senină... Succese!

Răspuns de Newton13

a = rad1*2*...*99+2.

1*2*...*99 = 99!

99! este de forma .....0 , cu alte cuvinte se termină în 0.

a = rad ....0 + 2 = rad .....2 care nu este patrat perfect

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Franceza, 8 ani în urmă

tema la franceza pentru maine,nu stiu exact cum vin facute...

Matematică, 8 ani în urmă

Suma a trei numere consecutive impare este pătrimea din jumătatea triplului numărului 24 Să se afle cele trei numere...

Limba română, 8 ani în urmă

Alcatuieste opt propozitii dupa schemele : S/s+A/v+P/v , S/s+A/a+P/v , P/v+S/s+A/s , P/v+S/s+A/a , P/v+A/s+S/s , P/v+A/a+S/s , S/s+A/a+P/v+PS/s , P/v+S/p+PS/s VA ROG REPEDE DAU COROANA!VREAU DIRECT PROPOZITILE FARA EXPLICATII !

Matematică, 8 ani în urmă

b =[(2^3)^5+25^3 – 7^35 : 7^20]: (2^15 – 7^15 +5^6)×3^36...

Matematică, 8 ani în urmă