Question

Arătați că numărul
$i \sqrt{2} - 1$
este soluție a ecuației
${z}^{2} + 2z + 3z = 0$
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pentru asta trebuie sa-l inlocuim inloc de z si daca ecuatia se transforma intr-o egalitate ADEVARATA, REZULTA CA ESTE....

$z^{2}+2z+3=0,~este~ecuatia,~iar~numarul~este~i\sqrt{2} -1.\\(i\sqrt{2} -1)^{2}+2*(i\sqrt{2} -1)+3=(i\sqrt{2})^{2}-2i\sqrt{2}+1^{2}+ 2i\sqrt{2}-2+3=i^{2}*(\sqrt{2})^{2}+2=-1*2+2=-2+2=0,~deci ~numarul~ i\sqrt{2} -1 ~este ~solutie~a~ecuatiei~date.$