Question

Arătați ca numărul următor este pătrat perfect : A=4 la n × 5 la 2n+1 - 2 la 2n × 25n

Answer 1

A=(2^2n*5^2n+1)-(2^2n*5^2n)=2^2n*5^2n(5-1)=2^2n*5^2n*2^2=(2^n+1)^2*(5^n)^2

A este produs de patrate perfecte =>este patrat perfect