Question

aratati ca numarul x cu proprietatea: x-9=8.(9+9 la puterea 2+9 la puterea 3+......+9la putearea n-1)este patrat perfect,iar y-12+4.(5+5 la puterea 2+.....5 la puterea n)nu este patrat perfect

Answer 1

S=9+9LA PUTEREA2+9 LA PUTEREA3+....9 LA PUTEREAN-1;9S=9 LA PUTEREA2+9 LA PUTEREA3+9 LA PUTEREA4+....9 LA PUTEREAN=> 9S-S=9LA PUTEREA N-9=>8S=9 LA PUTERA N-9=>S=(9 LA PUTEREA N-9)/8 =>X-9=8*(9 LA PUTEREA N-9)/8=>X=9 LA PUTEREA N-9+9=>X=9 LA PUTEREAN =>X=3 LA PUTEREA2N=>X=(3 LA PUTEREA N)LA PUTEREA2=>X-PATRAT PERFECT;;;; Y=4*(5+5 LA PUTEREA2+....5 LA PUTEREAN)+12. SUMA DE 5 VA AVEA ULTIMA CIFRA FIE 5 FIE 0.LA INMULTIRE CU 4 ULTIMA CIFRA VA FI 0. DACA ADUNAM 12 => ULTIMA CIFRA A LUI Y ESTE 2. DACA UN NR ARE ULTIMA CIFRA 2,3,7 SAU 8 NU POATE FI PATRAT PERFECT