Question

Aratati ca numarul x este inversul numarului y in urmatoarele situati. a) x=√10-3 si y=3+√10

Answer 1

amplificăm cu conjugata și obținem:
$\sqrt{10}-3= \frac{ \sqrt{10} +3}{( \sqrt{10}-3)*( \sqrt{10} +3) }$
$= \frac{ \sqrt{10} +3}{10-9} = \sqrt{10} +3$

și invers:
$\sqrt{10}+3= \frac{ \sqrt{10} -3}{( \sqrt{10}+3)*( \sqrt{10} -3) }$
$= \frac{ \sqrt{10} -3}{10-9} = \sqrt{10} -3$