Question

Aratati ca numarul x este numar natural patrat perfect, unde x=25*[radical din 4*0,(4)+radical din 40*0,0(4)+radical din 400*0,00(4)]​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

4*0,(4) = 4*4/9 = 16/9

√16/9 = 4/3

____________

40*0,0(4) = 40*4/90 = 16/9

√16/9 = 4/3

____________

400*0,00(4) = 400*4/900 = 16/9

√16/9 = 4/3

_____________

4/3 + 4/3 + 4/3 = 12/3 = 4

_____________

x = 25*4 = 100 = 10^2, patrat perfect