Question

aratati ca numarul x€N este patrat perfect si calculati radical din x;×=2+4+6+...+30+16​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2+4+6+...+30+16

2+4+6+...+30 = (30 + 2) + (28 + 4) + (26 + 6) + (24 + 8) + (22 + 10) + (20 + 12) + (18 + 14) + 16 = 32*7 + 16

x= 32*7 + 16 + 16 = 256 = 16*16 patrat perfect

√x = 16

_________

a1 = 2

an = 30

r = 2

30 = 2 + (n - 1)*2 = 2 + 2n - 2 = 2n

n = 30 : 2 = 15

Sn = n(a1 + an)/2 = 15(2 + 30)/2 = 15*32/2 = 15*16

x = 15*16 + 16 = 16(15 + 1) = 16*16 patrat perfect

√x = √16*16 = 16