Aratati ca numarul x=(n²+5n+2)(n²+5n+4)+1 este patrat perfect pentru orice n apartine N(numerelor naturale)/
getatotan:
se inmulteste cu un termen ca fiind ( n² + 5n )
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
x = ( n² + 5n ) ² + 2· ( n² + 5n) + 4 · ( n² + 5n ) + 2 ·4 + 1
x = ( n² + 5n ) ² + 6· ( n² + n) + 3²
x = ( n² + 5n + 3) ² patrat perfect
x = ( n² + 5n ) ² + 6· ( n² + n) + 3²
x = ( n² + 5n + 3) ² patrat perfect
Răspuns de
11
notez (n²+5n) cu "a"
⇒ (a+2)(a+4)+1 = a²+4a +2a+8 +1 =a²+6a +9 = (a+3)²
inlocuiesc pe "a" cu (n²+5n)
⇒x=(n²+5n +3)² care este p.p.
⇒ (a+2)(a+4)+1 = a²+4a +2a+8 +1 =a²+6a +9 = (a+3)²
inlocuiesc pe "a" cu (n²+5n)
⇒x=(n²+5n +3)² care este p.p.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă