Aratati ca numarul x²-4x+5 este pozitiv pentru orice x apartine R
albatran:
ia al doilea raspuns, e mai de gimnaziu
Da, este, dar nu functioneza mereu. Nu mereu o sa poata forma un binom + o constanta din polinomul pe care il are.
De obicei nu li se dau expresii la care nu se pot forma un patrat perfect si o constanta.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Δ = b² -4ac
Δ = 16 - 4*5
Δ = -4 < 0
Rezulta ca ecuatia nu are solutii in multimea numerelor reale
Rezulta ca semnul functiei este semnul coeficientului dominant ( coeficientul puterii cea mai mare a lui X ), in cazul asta 1 > 0
Rezulta x² -4x + 5 >0 ,∀ x ∈ R
Δ = 16 - 4*5
Δ = -4 < 0
Rezulta ca ecuatia nu are solutii in multimea numerelor reale
Rezulta ca semnul functiei este semnul coeficientului dominant ( coeficientul puterii cea mai mare a lui X ), in cazul asta 1 > 0
Rezulta x² -4x + 5 >0 ,∀ x ∈ R
Răspuns de
0
x²-4x+5 = x²-4x+4+1 = (x-2)² +1
(x-2)² ≥ 0
1 > 0
------------- (adunam inegalitatile)
=> (x-2)²+1 > 0, ∀ x∈ℝ
(x-2)² ≥ 0
1 > 0
------------- (adunam inegalitatile)
=> (x-2)²+1 > 0, ∀ x∈ℝ
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă