Aratati ca numarul (x²+5x)(x²+5x+2)+1 este patrat perfect,pentru orice x ∈ N
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
notăm x² +5x = n ⇒ n(n + 2) + 1 = n² +2n +1 = (n+1)² = p.p.=
= (x² +5x)(x² +5x +2) +1 = (x² + 5x +1)²
= (x² +5x)² + 2(x² +5x) + 1 = (x² +5x + 1)²
= (x² +5x)(x² +5x +2) +1 = (x² + 5x +1)²
= (x² +5x)² + 2(x² +5x) + 1 = (x² +5x + 1)²
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă