Aratati ca numarul (x²+5x)(x²+5x+2)+1este patrat perfect, pentru orice x€n
Ajutor
Utilizator anonim:
x∈ N
Da
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
formam binom :
( x² + 5x) ·[ ( x² + 5x) + 2] + 1
= ( x² + 5x)² + 2· ( x² + 5x) + 1²
= ( x² + 5x + 1)² patrat perfect
( x² + 5x) ·[ ( x² + 5x) + 2] + 1
= ( x² + 5x)² + 2· ( x² + 5x) + 1²
= ( x² + 5x + 1)² patrat perfect
ok
Da
Răspuns de
0
Avem expresia:
E(x) = (x²+5x)(x²+5x+2)+1
Notam x²+5x =y si obtinem expresia:
E(y) = y(y+2)+1= y²+2y+1=(y+1)²
Revenim asupra notatiei si avem:
E(x) = (x²+5x+1)²
E(x) = (x²+5x)(x²+5x+2)+1
Notam x²+5x =y si obtinem expresia:
E(y) = y(y+2)+1= y²+2y+1=(y+1)²
Revenim asupra notatiei si avem:
E(x) = (x²+5x+1)²
intrebari...
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă