Question

Aratati ca numarul xzy+yxz+zyx este multiplu de 3. Toate nr au bara deasupra

Answer 1

xzy+yxz+zyx==100x+10z+y+100y+10x+z+100z+10y+x=111x+111y+111z=111(x+y+z)
111=37*3 este multiplu de 3

Answer 2

Primul numar, scris "algebric" este:
$100x+10z+y$

Al doilea: $100y+10x+z$

Al treilea:  $100z+10y+x$

Acum, daca le adunam astea toate, obtinem:

$111x+111y+111z$

Dam factor comun si evidentiem ca e multiplu de 3:

$111(x+y+z)=3\cdot 37(x+y+z)$

Gata, e demostrat!